算数：本当に「分かる」という事⑧　つるかめ算その３(弁償算)

こんにちは！

土曜日のスタッフブログ担当の大場です。

中学受験生は、いよいよ明日から試験シーズン本番ですね！

本日エース学院では、過去問演習ののち、塾長による合格ミーティングを行って士気を高め、受験生たちを送り出しました。

本日授業のなかった先生も駆け付けてくれ、先生たち一同で激励。

大きなトラブルなく、ともかく最後まで戦い抜いてくれればと思います。

 

さて、本日は先週までのつるかめ算の考え方を応用して弁償算を考えてみたいと思います。

 

弁償算とは、例えば「コップを一つ運べれば150円もらえるけれども、割ってしまうと80円弁償しなければならない」といったように、

成功すると報酬を得られるが、失敗すると弁償しなければならないタイプのつるかめ算の一種です。

 

問題：全部で１０問のテストを受けます。１問正解すると５点もらえますが、不正解だと２点ひかれてしまいます。得点が２９点だった時、何問不正解だったでしょう。

 

さて、つるとかめで考えた時と同じように考えますが、弁償算の場合は必ず

「もし全て成功(＝正解)だったら」

と考え始めます。

 

もし１０問全問正解だったら、得点は

５×１０＝５０点ですね。

 

ですが実際は２９点だったので、あと

５０－２９＝２１点減らさないといけません。

 

ここで、つるかめ算と同じように１回正解と考えたところを不正解に置き換えてみます。

 

正解だったら５点もらえていたのに、それが不正解になってしまうという事は、

もらえたはずの５点ももらえないし、さらに不正解なので２点ひかれてしまいます。

 

つまり、正解で考えていた時より５＋２＝７点も減るという事。

 

ここがつるかめ算との違いですね。

つるかめ算では、例えばかめと考えていたものをつるに置き換えると、

４－２＝２本足が減りましたが、

弁償算では正解と考えていたものを不正解に置き換えると、

５＋２＝７点減るのです。

 

置き換えた時の違いが、弁償算の場合ではたし算になるという事ですね。

 

さて、それでは全問正解(５０点)と考えていた時からあと２１点減らせばよかったのですから、

２１÷７＝３回正解を不正解に変えればいい、

つまり不正解は３問という事です。

 

どうですか？

弁償算の考え方は分かったでしょうか。

 

さて、実は今回弁償算をとりあげたのには理由があります。

今考えた問題は、正解すると＋５点、不正解だと－２点という問題でしたが、

実際の入試は、間違えても点数をひかれるという事はありません！

 

受験生の皆さん、分からない問題でも、点数をひかれるという事はないのだから恐れることはありません。

どんどん解答欄を埋めましょう！

空欄のままでは、はじめから０点。

でも、何か答えを書いてみれば、もしかしたらその点数はもらえるかもしれません！

 

もちろん、答えとしておかしな答えではあまり意味がありません。

(例えばクラスの人数をもとめるのに40.2人など…)

 

しかし、どうしても分からない問題でも、角度や長さだったら見た目でこれくらい、とか、

値段だったら大体これくらいかな、でもいいのです。

ともかく間違えても何もリスクはないのだから、全ての解答欄を埋めましょう！

 

君たちの健闘を祈っています！

 

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「自分の勉強に責任が持てるのは自分だけ」

 

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